当事人双方同意不进行拍卖的情况下的处理方式

依据相关法律规定，人民法院可以委托有关单位变卖或者自行变卖财产

根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条的规定，当财产被查封、扣押后，执行员应当要求被执行人在规定的时间内履行法律文书确定的义务。如果被执行人逾期不履行，人民法院应当拍卖被查封、扣押的财产。当财产不适于拍卖或者双方当事人同意不进行拍卖时，人民法院可以委托有关单位变卖或者自行变卖。对于国家禁止自由买卖的物品，相关单位应按照国家规定的价格收购。

动产司法拍卖的流程

评估价格和作出强制拍卖决定

在进行拍卖之前，评估价格是必要的前置程序。法院应当委托具备相应资质的资产评估机构对被查封、扣押、冻结的被执行人财产进行价格评估。评估结果应及时送达给执行双方当事人。如果当事人对评估结果有异议，可以向法院请求复议，法院可以要求评估机构进行复议。

价格评估完成后，法院可以组织执行双方当事人协商，按照评估价格将被执行人的财产抵债给申请执行人。如果双方当事人无法达成一致，法院应作出强制拍卖被执行人财产的决定。

被执行人自行变卖财产的情况

如果被执行人要求自行变卖财产，法院可以根据《执行条例》第48条的规定予以准许，但应当监督其在指定的期限内按照合理价格进行变卖，并有效控制变卖所得的价款。在实际工作中，被执行人要求自行变卖财产的情况较少见，因此《执行条例》只是提供了可以准许的规定，而非必须准许。法院应根据被执行人的财产状况和信誉程度，行使职权做出决定。如果准许被执行人自行变卖，法院应给予被执行人不超过10日的时间。同时，法院在收到变卖所得款项后才能解除对财产的查封，以确保申请人的合法权益得到实现。

司法拍卖方式及详细流程

目前，一般情况下采用网络司法拍卖的形式进行拍卖。然而，网络司法拍卖无法完全取代传统的司法拍卖，因为并非所有物品都适合进行网络拍卖。对于涉及法律关系较为复杂的拍卖标的，可能仍然需要采用传统的拍卖方式。