假释犯的监督机关及考验期限

根据《刑法》规定，被假释的犯罪分子在假释考验期内，将受到公安机关的监督。

假释考验期限

根据《刑法》第八十三条的规定，有期徒刑的假释考验期限为未执行完毕的刑期，而无期徒刑的假释考验期限为十年。假释考验期限从假释之日起开始计算。

假释犯应遵守的规定

根据《刑法》第八十四条的规定，被宣告假释的犯罪分子有以下规定需要遵守：

1. 遵守法律和行政法规，并服从监督。
2. 按照监督机关的规定报告自己的活动情况。
3. 遵守监督机关关于会客的规定。
4. 如果离开所居住的市、县或者迁居，应当事先获得监督机关的批准。

假释考验及其积极后果

在假释考验期限内，对于假释的犯罪分子，将依法进行社区矫正。除非存在《刑法》第八十六条规定的情形，假释考验期满后，将被视为原判刑罚已经执行完毕，并公开宣告。