一、死刑缓期执行的规定

根据我国刑法第50条和刑事诉讼法第210条的规定，死刑缓期执行是对判处死刑的犯罪分子给予缓期执行的一种刑罚。在死刑缓期执行期间，根据犯罪分子的表现，可以作出不同的变更。在死刑缓期执行期间，如果犯罪分子没有故意犯罪行为，经过两年期满后，可以将死刑减为无期徒刑。如果犯罪分子在缓期执行期间表现出重大立功，经过两年期满后，可以将死刑减为二十五年有期徒刑。但如果犯罪分子在缓期执行期间故意犯罪且情节恶劣，需要先经最高人民法院核准后执行死刑。对于未执行死刑的故意犯罪分子，死刑缓期执行期间将重新计算，并报请最高人民法院备案。

二、死刑缓期执行的变更

根据刑法和刑事诉讼法的规定，对于被判处死刑缓期执行的犯罪分子，根据其在缓期执行期间的表现，可以进行两种变更。1、减刑变更：如果犯罪分子在缓期执行期间没有故意犯罪行为，经过两年期满后，可以将死刑减为无期徒刑。如果犯罪分子在缓期执行期间表现出重大立功，经过两年期满后，可以将死刑减为二十五年有期徒刑。需要注意的是，如果被判处死刑缓期执行的犯罪分子在缓期执行期满后又犯新罪，应当先依法减刑，然后对其所犯新罪进行另行审判。2、执行死刑变更：如果被判处死刑缓期执行的犯罪分子在缓期执行期间故意犯罪且情节恶劣，经查证属实，应当执行死刑。执行死刑的程序是：罪犯所在监狱及时进行侦查，侦查终结后移送人民检察院审查起诉。经人民检察院提起公诉后，由服刑地的中级人民法院依法审判，判决可以上诉或抗诉。一旦判决认定构成故意犯罪后，由作出生效判决的人民法院报请高级人民法院或最高人民法院核准死刑。核准后，交由服刑地的中级人民法院执行。对于未执行死刑的故意犯罪分子，死刑缓期执行期间将重新计算，并报请最高人民法院备案。刑期的计算从死刑缓期执行期满之日起开始。根据刑事诉讼法和监狱法的规定，对于死刑缓期执行的犯罪分子减刑的管辖法院是其所在地的高级人民法院。审理减刑案件的程序是：犯罪分子所在监狱在死刑缓期执行期满时，提出减刑建议，经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核后，报请高级人民法院裁定。高级人民法院组成的合议庭对申报材料进行审查，如果认为应当减刑，将裁定减刑，并将减刑裁定书副本同时抄送原判人民法院及人民检察院。对于死刑缓期执行期满减为有期徒刑的情况，刑期的计算从死刑缓期执行期满之日起开始。