一、涉外纠纷的管辖范围

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，中级人民法院一般负责审理涉外重大案件，而一般的涉外纠纷也可以由基层法院管辖。具体而言，中级人民法院管辖下列第一审民事案件包括：重大涉外案件、在本辖区有重大影响的案件以及最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。

二、涉外民事案件的法律适用

由于各国民事立法的差异，涉外民事案件往往涉及适用不同国家的法律，从而引发法律冲突。为了解决这一问题，法院在审理涉外民事案件时，需要运用冲突规范来确定适用的法律，以达到解决法律冲突的目的。我国《民法通则》等法律法规对此作出了相应的规定。具体而言：

1. 关于人的行为能力的法律适用

根据个人的国籍国法确定人的行为能力。但是，外国人在我国境内进行民事活动时，若依其本国法无行为能力而依我国法为有行为能力，则应认定其具有行为能力。同时，我国公民在定居国外进行民事活动时，可以适用定居国的法律。

2. 关于合同关系的法律适用

就合同关系而言，应当适用当事人协议选择的法律；若没有选择，则适用与合同有最密切联系的国家的法律。但是，在中国境内履行中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同和中外合作勘探开发自然资源合同时，应适用中国法律。

3. 关于侵权行为的法律适用

对于侵权行为的损害赔偿，应适用侵权行为地的法律。然而，对于发生在中国境外的行为，若依中国法律不属于侵权行为，则人民法院不以侵权行为处理。

4. 关于不动产关系的法律适用

就不动产关系而言，应适用不动产所在地的法律。

5. 关于婚姻关系的法律适用

就婚姻关系而言，结婚应适用婚姻缔结地的法律，离婚应适用受理案件的法院所在地的法律。

6. 关于遗产继承的法律适用

就遗产继承而言，对于动产应适用被继承人死亡时住所地的法律，对于不动产应适用不动产所在地的法律。

7. 关于抚养关系的法律适用

就抚养关系而言，应适用与被抚养人有最密切联系的国家的法律。

三、涉外民事诉讼的特别规定

1. 被告在我国领域内没有住所的管辖

对于合同纠纷或其他财产权益纠纷，若被告在我国领域内没有住所，原告可以在与争议有一定联系的地点的人民法院选择管辖。具体而言，如果合同在中国境内签订或履行，或者诉讼标的物在中国境内，或者被告在中国境内有可供扣押的财产，或者被告在中国境内设有代表机构，可以由合同签订地、合同履行地、诉讼标的物所在地、可供扣押财产所在地、侵权行为地或代表机构住所地的人民法院管辖。

2. 涉外合同或涉外财产权益纠纷的选择管辖法院

对于涉外合同或涉外财产权益纠纷的当事人，可以通过书面协议选择与争议有实际联系的地点的法院进行管辖。但选择中华人民共和国人民法院管辖时，不得违反法律关于级别管辖和专属管辖的规定。

3. 应诉管辖

涉外民事诉讼中，若被告对人民法院的管辖没有异议，并且应诉进行实质性答辩，则视为被告认可该人民法院具有管辖权。这一规定被称为应诉管辖或默示管辖。即使原告向无管辖权的人民法院提起诉讼，但被告未提出管辖权异议并前来应诉进行实质性答辩，该人民法院仍视为具有管辖权。