交通肇事罪的调解性质

根据我国刑事诉讼法的规定，交通肇事罪属于可以进行调解的刑事案件。在双方当事人自愿的情况下，法院可以进行调解。

相关法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条的规定，下列公诉案件中，如果犯罪嫌疑人或被告人真诚悔罪，并通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且被害人自愿和解，双方当事人可以进行和解：(一) 因民间纠纷引起的犯罪案件，可能被判处三年有期徒刑以下刑罚，且属于刑法分则第四章、第五章规定的犯罪；(二) 除渎职犯罪以外的过失犯罪案件，可能被判处七年有期徒刑以下刑罚。需要注意的是，如果犯罪嫌疑人或被告人在五年内曾经故意犯罪，则不适用上述规定。

调解程序

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十九条的规定，如果双方当事人决定进行和解，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他相关人员的意见，并对和解的自愿性和合法性进行审查，同时主持制作和解协议书。通过以上规定，我们可以得出结论，交通肇事罪可以在双方当事人自愿的情况下进行调解。在调解过程中，法院将对和解的自愿性和合法性进行审查，并制作和解协议书。这一调解程序的实施，有助于解决交通肇事案件，维护社会稳定，并体现了我国刑事诉讼法对被害人谅解和犯罪嫌疑人、被告人悔罪的重视。