一、公司提供担保的程序

根据我国《公司法》第16条的规定，公司在向其他企业投资或为他人提供担保时，需要遵守特定的程序。根据公司章程的规定，这一决议应由董事会或股东会、股东大会作出。如果公司章程对投资或担保的总额以及单项投资或担保的数额有限额规定，那么公司提供的担保金额不得超过这一限额。

二、公司私自为股东提供担保的合法性

根据《公司法》的规定，公司为公司股东或实际控制人提供担保时，必须经过股东会或股东大会的决议。根据前款规定，受前款规定的实际控制人支配的股东以及股东本身不得参与前款规定事项的表决。这一表决结果需要由出席会议的其他股东所持有的表决权过半数通过。此外，《公司法》还规定，公司的控股股东和实际控制人不得利用其关联关系损害公司的利益。如果违反了这一规定，给公司造成了损失，相关方应承担相应的赔偿责任。

相关法律规定

《中华人民共和国公司法》第十六条规定了公司提供担保的程序和限额要求。根据该条款的规定，公司在向其他企业投资或为他人提供担保时，应按照公司章程的规定，由董事会或股东会、股东大会作出决议。如果公司章程对投资或担保的总额以及单项投资或担保的数额有限额规定，那么公司提供的担保金额不得超过规定的限额。同时，公司为公司股东或实际控制人提供担保时，必须经过股东会或股东大会的决议。根据公司法的规定，受前款规定的实际控制人支配的股东以及股东本身不得参与前款规定事项的表决。这一表决结果需要由出席会议的其他股东所持有的表决权过半数通过。