依据我国《人民警察法》的规定，举报是人民警察违纪、违法、犯罪行为的最有效投诉方法

相关法律规定

根据我国《人民警察法》第四十二条规定，人民警察在执行职务时，必须接受人民检察院和行政监察机关的监督。这意味着，当人民警察出现违纪、违法、犯罪行为时，最有效的投诉方法是向人民检察院和行政监察机关举报。

根据《人民警察法》第四十三条规定，人民警察的上级机关有责任对下级机关的执法活动进行监督。如果上级机关发现下级机关在处理案件或作出决定时存在错误，应当予以撤销或变更。

根据《人民警察法》第四十四条规定，人民警察执行职务时必须自觉接受社会和公民的监督。人民警察机关作出的与公众利益直接相关的规定，应当向公众公布。

最有效的投诉方法

根据我国法律规定，当人民警察出现违纪、违法、犯罪行为时，举报是最有效的投诉方法。根据《人民警察法》的规定，人民检察院和行政监察机关对人民警察的执法活动进行监督。因此，如果您发现人民警察存在违纪、违法、犯罪行为，应当及时向人民检察院和行政监察机关举报。

监督机关的职责

根据《人民警察法》的规定，人民警察的上级机关有责任对下级机关的执法活动进行监督。如果上级机关发现下级机关在处理案件或作出决定时存在错误，应当予以撤销或变更。这意味着，监督机关有权对人民警察的行为进行纠正和追责。

公众的监督权

根据《人民警察法》的规定，人民警察执行职务时必须自觉接受社会和公民的监督。这意味着，公众有权对人民警察的行为进行监督，并且人民警察机关作出的与公众利益直接相关的规定应当向公众公布。因此，如果您发现人民警察的行为涉及公众利益，应当积极行使监督权利。