聚众斗殴的双方在公安机关或其他组织的调停下，是可以和解的；但不能免除其刑事责任，仅可以从轻或者减轻处罚。《刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。

法律依据

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第二百八十八条   下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：   （一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；   （二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。   犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。