不追究刑事责任的不能立案。公安机关接受案件后，经审查认为应当予以立案的，应当及时立案处理；决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

法律依据

《《公安机关办理刑事案件程序规定》》第一百七十八条   移送案件的行政执法机关对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后三日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到行政执法机关的复议申请后三日以内作出决定，并书面通知移送案件的行政执法机关。