轻微伤可以立案抓人，一般由行为实施地的公安机关处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

法律依据

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款： 

（一）结伙殴打、伤害他人的； 

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的； 

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。