如何在网络被诈骗后立案与维权？

被诈骗网络三千元及以上的行为构成诈骗罪

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条的规定，如果被诈骗的公私财物价值在三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上，那么这些情况分别应当认定为刑法第二百六十六条规定的"数额较大"、"数额巨大"、"数额特别巨大"。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济社会发展状况，在上述规定的数额范围内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，并向最高人民法院、最高人民检察院备案。

根据法律规定，可以将诈骗行为以治安案件立案处理

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，如果诈骗行为的数额较大，可以处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；如果数额巨大或者有其他严重情节，可以处以三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；如果数额特别巨大或者有其他特别严重情节，可以处以十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。当然，如果法律另有规定，将依照规定处理。