工伤司法鉴定的程序：用人单位向社保局申请工伤认定；职工被确认为工伤后，去申请劳动能力鉴定；之后向工伤保险经办机构索赔，把赔偿费用交给职工。如果单位没有去申请，则职工一方可依法按程序去办理。

法律依据

《《工伤保险条例》》第十七条   职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。   用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

《《工伤保险条例》》第十八条   提出工伤认定申请应当提交下列材料：   （一）工伤认定申请表；   （二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；   （三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。