一、未签劳动合同员工的辞职方式

1. 协商一致辞职

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第三十七条的规定，如果用人单位和劳动者达成一致，劳动者可以辞职。

2. 提前通知辞职

如果未签订劳动合同的劳动者决定辞职，应提前30天书面通知用人单位。在试用期内，提前通知的期限为3天。

二、未签劳动合同公司员工请求双倍工资的诉讼时效

1. 诉讼时效起算

当公司未签订劳动合同，员工请求双倍工资时，诉讼时效从员工知道或应当知道其合法权益被侵犯之日起计算，时效为一年。

2. 逐月失效的诉讼时效

在实践中，如果公司未签订劳动合同的第二个月发放工资，一年的诉讼时效即开始计算。因此，请求双倍工资的诉讼时效是逐月失效的。

3. 补签劳动合同的影响

如果公司及时补签劳动合同，将直接影响员工请求双倍工资的诉讼。在实践中，法律不再支持员工的请求，因此将无法获得双倍工资。

4. 申请劳动仲裁的步骤

如果在一年的诉讼时效内，员工可以按照以下步骤申请劳动仲裁：

1. 准备以下材料：

- 劳动争议申诉书（三份）

- 查询公司工商登记资料的工商局证明（一份）

- 员工身份证复印件（一份）

- 证据资料的复印件（三份），如劳动合同或协议、工资单、工牌、上班打卡记录、同事的证人证言等。

2. 向有管辖权的劳动仲裁委员会申请仲裁，通常是向所在区或县的劳动仲裁委员会提出申请。