劳动仲裁强制执行申请的费用问题

申请费用的负担

根据相关法律规定，《诉讼费用交纳办法》第三十八条规定了劳动仲裁强制执行申请的费用负担情况。根据该规定，申请人提出法院强制执行申请时，无需支付费用，而是由被执行人承担。在执行中，若当事人达成和解协议，申请费用的负担将由双方当事人协商解决，如果协商不成，费用的承担将由人民法院做出决定。另外，根据该规定，申请人提起诉讼时需要支付的申请费用，可以列入诉讼请求中。

举证期限内未能提供证据的费用责任

根据《诉讼费用交纳办法》第四十条规定，如果当事人因自身原因未能在举证期限内提供证据，在二审或者再审期间提出新的证据导致诉讼费用增加的情况下，增加的诉讼费用将由该当事人承担。

特别程序审理案件的公告费用责任

根据《诉讼费用交纳办法》第四十一条规定，依照特别程序审理案件所产生的公告费用将由起诉人或者申请人承担。