检察院抗诉后不服判决的处理方式

上诉权和申诉权

根据法律规定，当事人对人民法院作出的民事行政判决、裁定不满意的情况下，可以在上诉期内向上级人民法院提出上诉。同时，在判决、裁定生效后，当事人也可以向人民检察院民事行政检察科提出申诉。这是法律赋予的当事人的上诉和申诉权利。

刑事诉讼中的申诉和控告

根据《刑事诉讼法》第一百一十七条的规定，当事人、辩护人、诉讼代理人、利害关系人对于司法机关及其工作人员的以下行为之一，有权向该机关提出申诉或者控告：(一)在强制措施法定期限届满后，仍不予以释放、解除或者变更；(二)应当退还的取保候审保证金未退还；(三)对与案件无关的财物采取查封、扣押、冻结措施；(四)应当解除的查封、扣押、冻结未解除；(五)贪污、挪用、私分、调换、违反规定使用查封、扣押、冻结的财物。

申诉或控告的处理程序

受理申诉或控告的机关应当及时处理。如果对处理结果不满意，可以向同级人民检察院提出申诉。对于直接受理的案件，可以向上一级人民检察院提出申诉。人民检察院对申诉应当及时进行审查，如果情况属实，会通知有关机关进行纠正。这样，当事人的权益得到了保护。