单位行贿是否构成故意犯罪?

依据刑法的规定，贪污罪的犯罪主体是比较多的，比较常见的是国家行政机关工作人员、国有企业和事业单位工作人员等，而贪污不追究刑事责任的情形如下：

依据《刑事诉讼法》的规定，有下列情形的不再追究刑事责任：

1、实施贪污的行为情节比较轻微，不构成贪污罪的，不追究刑事责任。

2、贪污行为已经过了追诉期限的，但检察机关可以申请延长追诉的时效。

3、贪污的犯罪嫌疑人经过特赦令免除刑罚的。

4、贪污罪的犯罪嫌疑人已经死亡的，不再追诉。

除了以上的法定条件，还有一种情况是证据不足不起诉的，刑事诉讼法规定，人民法院、人民检察认为案件证据不足的可以将案件退还侦查机关被侦查，经两次补充侦查后，仍然认为证据不足的，不符合起诉条件的,应当作出不起诉的决定或者作出无罪的判决。