减刑后又犯新罪的处罚原则

累犯与非累犯的区分

根据法律规定，对于减刑后又犯新罪的罪犯，需要先确定是否构成累犯。如果构成累犯，应当从重处罚；如果不构成累犯，则应当按照正常量刑进行判决。

法律依据

根据《刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，被视为累犯，应当从重处罚。但是，过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的情况除外。对于被假释的犯罪分子，上述期限从假释期满之日起计算。

多罪犯的刑期决定

根据《刑法》第六十九条的规定，如果在判决宣告之前，一个人犯了多个罪行，除了判处死刑和无期徒刑的情况外，应当根据总和刑期以下、数刑中最高刑期以上的原则，酌情决定执行的刑期。但是，管制刑期最高不能超过三年，拘役刑期最高不能超过一年。对于有期徒刑总和刑期不满三十五年的情况，最高刑期不能超过二十年；而对于总和刑期在三十五年以上的情况，最高刑期不能超过二十五年。如果多个罪行中有判处有期徒刑和拘役的，应当执行有期徒刑。如果多个罪行中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑和拘役执行完毕后，仍需执行管制刑期。如果多个罪行中有判处附加刑的，附加刑也需要执行。对于附加刑种类相同的情况，可以合并执行；对于附加刑种类不同的情况，需要分别执行。