一、总公司中标委托分公司签订合同的有效性

根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条的规定，招标人和中标人应当在中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。在这种情况下，如果总公司中标，总公司可以委托分公司代为签订合同。根据法律规定，委托签订的合同是有效的。

二、总公司委托分公司签订合同的法律责任

根据《中华人民共和国公司法》第十四条的规定，公司可以设立分公司，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。因此，总公司作为分公司的法定代表人，应当承担委托分公司签订合同所产生的法律责任。综上所述，总公司中标委托分公司签订的合同是有效的，但总公司需要承担相应的法律责任。注：本文根据《中华人民共和国招标投标法》和《中华人民共和国公司法》的相关规定进行解析，仅供参考，不构成法律意见。具体情况应咨询专业律师。