和解书生效期限

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条的规定，当事人经法院调解达成调解协议后，法院将根据协议内容制作调解书，并通过送达的方式将调解书送达给当事人。一旦当事人签收调解书，该调解书即生效。根据法律规定，申请强制执行的期限为二年，每次履行期间的最后一日起计算。如果法律文书没有明确规定履行期间，那么从法律文书生效之日起计算。

申请执行期间的计算

根据法律规定，申请执行的期间为二年。在申请执行期间，如果发生中止或中断情况，适用有关诉讼时效中止和中断的法律规定。根据前款规定的期间计算，如果法律文书规定了履行期间，那么从规定的每次履行期间的最后一日起计算。如果法律文书没有明确规定履行期间，那么从法律文书生效之日起计算。

需要注意的是，人民法院出具的民事调解书一旦生效，具有与判决书同等的法律效力。因此，在法定的申请期限内，当事人可以向人民法院申请执行调解书。