精神损害是可以申请行政赔偿的，只要行政机关对受害人造成了精神损害，受害人即可以申请精神赔偿。根据《国家赔偿法》的规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时致人精神损害，造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。

法律依据

《《中华人民共和国国家赔偿法》》第三条   行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：   （一）违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的；   （二）非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；   （三）以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；   （四）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的；   （五）造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。

《《中华人民共和国国家赔偿法》》第三十五条   有本法第三条或者第十七条规定情形之一，致人精神损害的，应当在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉；造成严重后果的，应当支付相应的精神损害抚慰金。