产假期间是可以进行兼职工作的，但需要劳动合同中或者公司的制定的规章制度中并没有规定产假期间不能兼职工作的规定，同时兼职工作不应该影响原公司工作，不然用人单位可单方面解除劳动合同，不需要支付经济补偿。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条   劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：   （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；   （二）严重违反用人单位的规章制度的；   （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；   （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；   （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；   （六）被依法追究刑事责任的。