刑事案件的争议解决途径和程序

被告人、自诉人和他们的法定代理人的上诉权

根据我国《刑事诉讼法》等相关法律的规定，当事人或诉讼参与人在刑事诉讼中，对人民法院作出的判决或裁定不服时，可以根据不同情况，通过以下途径和程序解决。根据《刑事诉讼法》第二百二十七条的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决或裁定不服时，有权以书面或口头形式向上一级人民法院提起上诉。被告人的辩护人和近亲属，在得到被告人同意的情况下，也可以提出上诉。

附带民事诉讼的当事人和法定代理人的上诉权

附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，对地方各级人民法院第一审判决或裁定中的附带民事诉讼部分不服时，可以提出上诉。

被害人及其法定代理人的抗诉权

根据《刑事诉讼法》第二百二十九条的规定，被害人及其法定代理人对地方各级人民法院第一审的判决不服时，可以在收到判决书后的五日内，向人民检察院提出抗诉。人民检察院在收到被害人及其法定代理人的请求后的五日内，应当作出是否抗诉的决定，并回复请求人。