付款人及其代理付款人承担票据付款错误责任的几种情形

付款人或代理付款人未能识别伪造或变造票据或身份证件的责任

根据票据法第五十七条的规定，如果付款人或代理付款人未能识别伪造或变造的票据或身份证件而错误付款，这被认定为“重大过失”，并给持票人造成了损失，那么付款人或代理付款人应当依法承担民事责任。在承担责任后，付款人或代理付款人有权向伪造者或变造者追偿。同时，如果持票人也存在过错，那么持票人也应当承担相应的民事责任。

付款人及其代理付款人自行承担责任的情形

以下情形之一，付款人及其代理付款人应当自行承担责任：

(一) 未履行审查义务而错误付款

如果付款人或代理付款人未按照票据法第五十七条的规定对提示付款人的合法身份证明或有效证件以及汇票背书的连续性进行审查，而造成错误付款，那么应当自行承担责任。

(二) 在公示催告期间付款

如果付款人或代理付款人在公示催告期间付款，那么也应当自行承担责任。

(三) 在收到人民法院的止付通知后付款

如果付款人或代理付款人在收到人民法院的止付通知后继续付款，那么也应当自行承担责任。

(四) 其他恶意或重大过失付款

如果付款人或代理付款人以恶意或重大过失进行付款，那么也应当自行承担责任。