申请人是否需要申请迟延履行利息的问题

第一种情况：执行依据已明确迟延履行利息的要求

根据《民诉法》第十三条规定，案件当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。如果执行依据的法律文书已明确告知被执行人，如果不按期履行，申请人有权要求被执行人加倍支付迟延履行利息。然而，如果申请人没有提出这一要求，法院在执行案件时应视申请人放弃主张迟延履行利息的权利。因此，在这种情况下，申请人需要在执行申请书中明确提出加倍支付迟延履行利息的要求。

第二种情况：执行依据未明确迟延履行利息的要求

如果执行依据的法律文书没有告知《民诉法》第229条规定的迟延履行利息，申请人可以在执行申请书中主动提出要求被执行人支付迟延履行利息。法院在通知被执行人履行法律文书中的标的的同时，也会要求被执行人支付迟延履行利息。

第三种情况：执行依据未明确迟延履行利息的要求且申请人未主张

如果执行依据的法律文书没有告知《民诉法》第229条规定的迟延履行利息，并且申请人也没有提出主张，法院有职权依据《民诉法》主动告知申请人有关迟延履行规定，并通知被执行人支付迟延履行利息。如果申请人明确表示放弃迟延履行利息，法院也应予以支持。在这种情况下，申请人是否申请并非必要条件，法院会依法主动适用迟延履行利息支付的法定规定。

迟延履行利息的适用审查

迟延履行原因的划分：根据被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱的情况，可以将其划分为客观上不能履行和主观上不能履行两种情况。客观上不能履行是指被执行人因无财产或经济困难导致无法按期履行义务，例如被执行人身患癌症且无钱支付治疗费用，导致无法履行金钱义务；主观上不能履行是指被执行人有履行能力却故意拖延履行金钱义务，例如被执行人拥有房屋等财产却不变现偿还债务。迟延履行利息支付是一种催促被执行人及时履行义务的执行措施，因此，如果是由于客观上不能履行造成的迟延履行，该执行措施应当被采取；否则，如果没有区别地适用该执行措施，将违反法律对当事人的公平保护。

迟延履行利息清偿的顺序

如果执行款不足以偿付全部债务，申请人可以要求被执行人支付迟延履行利息。根据最高人民法院的规定，法院应当根据并还原则按比例清偿法律文书确定的金钱债务与迟延履行期间的债务利息，除非当事人在执行和解中另有约定。具体计算方法为：执行款等于清偿的法律文书确定的金钱债务与清偿的迟延履行期间的债务利息之和。