法院院长启动审判监督的流程和相关法律规定

依据刑事诉讼法的规定，法院院长发现判决和裁定存在错误时，可以启动审判监督程序。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十三条的规定，各级人民法院的院长在发现本院已经生效的判决和裁定在认定事实或适用法律上确有错误时，必须提交审判委员会进行处理。

最高人民法院和上级人民法院的审判监督权限

最高人民法院对各级人民法院已经生效的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经生效的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或指令下级人民法院进行再审。

最高人民检察院和上级人民检察院的审判监督权限

最高人民检察院对各级人民法院已经生效的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经生效的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。

人民检察院抗诉案件的审理程序

接受人民检察院抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或证据不足的情况，可以指令下级人民法院进行再审。