用人单位不签劳动合同的法律责任

劳动关系的建立

根据《劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

未签订书面劳动合同的法律责任

根据中华人民共和国劳动合同法实施条例第六条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。如果劳动者不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。

未签订无固定期限劳动合同的法律责任

根据劳动合同法第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

违反解除或终止劳动合同的法律责任

根据劳动合同法第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照劳动合同法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。