房屋转让后原租赁合同的履行

根据中华人民共和国合同法的规定，当房屋租赁合同签订后，如果出租人转让了房屋，原租赁合同仍然有效，可以按照原约定继续履行。

依据《中华人民共和国合同法》

根据《中华人民共和国合同法》第二百二十九条的规定，租赁物在租赁期间发生所有权变动，并不会影响租赁合同的效力。

提前终止未到期的租赁合同

根据法律，当租赁双方签订租赁合同后，双方都应该遵守合同约定，按照约定履行合同，不得擅自变更或解除合同。如果违反合同，除了需要赔偿守约方的损失外，守约方还可以要求继续履行合同。

然而，租赁合同在特定情况下可以提前解除：

1. 协商一致

租赁双方可以在租赁合同中约定一方可以解除合同的条件。当达到解除条件时，拥有解除权的一方可以解除合同。

此外，如果一方有解除租赁合同的意愿，可以与对方协商解除合同，只要双方达成一致，就可以解除租赁合同。

2. 法定解除情形

不论当事人是否在合同中约定解除条件，只要出现以下情形之一，就可以解除合同：

(1) 因不可抗力导致无法实现合同目的，如地震、洪灾、政府政策、社会骚乱等不可抗力事件。

(2) 在履行期限届满之前，一方明确表示或以行动表明不履行主要债务，例如出租人强行收回租赁物。

(3) 当事人一方迟延履行主要债务，在催告后合理期限内仍未履行，例如承租人逾期未支付租金。

(4) 当事人一方迟延履行债务或其他违约行为导致无法实现合同目的，例如出租人拒绝更换存在质量问题的租赁物。

(5) 法律规定的其他情形。

3. 出租物损失

如果承租人未按约定方法或租赁物的性质使用租赁物，导致租赁物受损，出租人可以解除合同并要求赔偿损失。

4. 未经同意转租

如果承租人未经出租人同意转租，出租人可以解除合同。

5. 无约定租赁期限

如果租赁合同没有约定或约定不明确租赁期限，视为不定期租赁。当事人可以随时解除合同，但出租人解除合同应在合理期限之前通知承租人。

6. 安全或健康威胁

如果租赁物对承租人的安全或健康构成威胁，即使承租人在签订合同时明知租赁物质量不合格，承租人仍有权随时解除合同。