条件一：犯罪分子在财产被没收之前所负的债务

根据民刑法第60条的规定，以没收的财产偿还债务必须是犯罪分子在其财产被没收之前所负的债务。换句话说，只有在财产被没收之前形成的债务才能被用没收的财产来偿还。

条件二：正当的债务

正当的债务指的是在合法的买卖、借贷、租赁、雇佣等民事法律关系中产生的债务。这包括各种合法的交易和合同关系所产生的债务。但是，非正当的债务，例如赌债等，不包括在以没收的财产偿还债务的范围内。

条件三：以没收的财产偿还债务

如果犯罪分子的财产被没收后，还有其他财产可供偿还债务，就不能以没收的财产来偿还。只有当没收的财产是唯一可供偿还债务的财产时，才可以使用没收的财产来偿还债务。

条件四：经债权人请求

以没收的财产偿还债务必须经过债权人的请求。债权人需要向法院提出请求，要求使用没收的财产来偿还债务。只有在债权人提出请求的情况下，法院才会执行没收财产的判决，并将没收的财产用于偿还债务。在执行没收财产的过程中，法院负责执行这一判决，并在必要时与公安机关合作。如果在执行过程中发现被犯罪分子非法占有的公民个人财产，原主可以向法院提出请求，要求返还财产。经过查证属实后，法院应当将财产归还给原主。