一、保险公司的赔偿审查

根据《道路交通安全法》第七十三条的规定，交通管理部门应根据现场勘验、检查、调查情况以及相关的检验、鉴定结论及时制作交通事故认定书，并将其送达当事人。然而，保险公司在收到责任认定书后，并不一定会立即进行赔偿。保险公司还需要审查事故方在公司的保险购买情况以及购买的保险种类情况，只有在符合赔偿条件的情况下才会进行赔偿。

二、赔偿责任的确定

根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条的规定，当一辆机动车同时投保了交强险和商业三者险，并且发生交通事故造成损害时，当事人可以同时起诉侵权人和保险公司。法院在处理此类案件时，应按照以下规则确定赔偿责任：1. 首先，由承保交强险的保险公司在责任限额范围内进行赔偿；2. 若赔偿金额不足，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同进行赔偿；3. 若仍有不足部分，根据道路交通安全法和侵权责任法的相关规定，由侵权人进行赔偿。此外，如果被侵权人或其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害，法院应予以支持。

交通事故责任认定书下达后的赔偿方法

1、让责任方保险公司直接打款

可以要求责任方与其保险公司协商并签订协议，同意将赔款直接打入受害方的账户。但需要注意，必须是在责任方办理相关手续后，保险公司才有可能将赔款打给受害方。接下来，受害方可以与维修店协商，先开具维修发票。由于车辆仍在维修店，所以维修店有理由同意受害方的要求。受害方可以凭借维修发票向责任方的保险公司提出理赔，从而绕过责任方，直接与保险公司谈判赔偿。待赔款到账后，再将其支付给维修店。

2、报警寻求警方介入

如果责任方拒绝支付赔偿款，严格来说，这已经属于经济纠纷。此时可以拨打110报警，请求警方处理。通常情况下，警方会与责任方进行电话警告。由于责任方感到压力，可能会自愿垫付赔偿款。

3、申请“代位追偿”

如果受害方购买了“三者险和车损险”，则可以向保险公司申请“代位追偿”。这意味着保险公司会先垫付维修费用，然后代替受害方向责任方追讨赔偿款。因此，在每年投保时，一定要仔细了解条款细则，特别是关于“代位追偿”的内容。许多保险公司都将其写入保单的条款说明中，因此受害方应认真阅读，以避免经济损失。

4、通过法律手段解决

如果以上方法均无效，就需要采取法律手段。可以委托律师给肇事方发送律师函，以给对方施加压力。一般人很少收到律师函，因此收到律师函意味着事态的严重性。此时，肇事方可能会屈服并支付赔偿款。如果对方仍然坚持，就只能通过法院解决。打官司是最麻烦的方法，也需要支付费用，因此只有在迫不得已的情况下才应采取这一步骤。