未成年人和精神病人的法定代理人可以提起抗诉

根据相关法律规定，如果被害人是未满18周岁的未成年人或者是精神病人，他们的法定代理人有权代替他们向人民检察院提出请求，要求人民检察院向人民法院提起抗诉。

提起抗诉的时间期限

被害人及其法定代理人在收到原审人民法院的判决书后5日以内，有权向人民检察院提起抗诉的请求。人民检察院在收到被害人及其法定代理人的请求后，如果认为原审人民法院判决确有错误，可以向人民法院提起抗诉；如果认为原审人民法院判决没有错误，也可以选择不提起抗诉。无论人民检察院作出何种决定，都必须在收到被害人及其法定代理人的请求后5日以内，作出是否抗诉的决定并答复请求人。

自诉案件中的上诉权

在自诉案件中，被害人作为自诉人有权对人民法院的一审判决提出上诉。根据我国法律规定，自诉案件包括三种情况：告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件、以及被害人有证据证明对被害人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不追究被告人刑事责任的案件。这类自诉案件必须同时满足以下三个条件：被告人实施了犯罪行为，应当依法追究刑事责任；被害人有证据证明；公安机关或者人民检察院不予追究，即公安机关、人民检察院对报案、控告、检举不立案侦查，或者撤销案件，或者不起诉。