依据我国法律规定，驳回不予执行仲裁裁决的裁定可以提起申诉复议，但不能提起上诉。

根据《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》第二十二条，人民法院裁定不予执行仲裁裁决、驳回或者不予受理不予执行仲裁裁决申请后，当事人对该裁定提出执行异议或者申请复议，人民法院不予受理。当事人对人民法院驳回不予执行仲裁裁决的裁定不服时，可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向上一级人民法院提起诉讼。此外，如果案外人申请裁定不予执行仲裁裁决或者仲裁调解书，当事人不同意，可以在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。如果人民法院裁定驳回或者不予受理案外人提出的不予执行仲裁裁决、仲裁调解书申请，案外人不服，也可以在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。

二、仲裁费用退回条件

根据规定，案件受理费的退款办理如下（案件处理费原则上不予退回）：(1)仲裁委员会受理仲裁申请后，在仲裁庭组成前，申请人撤回仲裁申请的，按仲裁应收受理费50%的比例退回。(2)仲裁委员会受理仲裁申请后，在仲裁庭组成后且尚未进行开庭审理的，按仲裁应收受理费10%的比例退回。(3)仲裁委员会受理仲裁申请后，仲裁庭组成并已进行开庭审理的，案件仲裁费用不予退回。(4)对于特殊案件，仲裁委员会可以根据案件的难易程度以及审办案件实际投入的工作量来确定收取或退回仲裁费用的具体额度。(5)如果需要退回案件受理费，经办人员应填写《案件受理费退款审核单》，经案件受理部门负责人初审、主任审定后，进行财务部门的退款手续办理。