1、集体土地

根据《中华人民共和国土地管理法实施条例》第四条规定，农民集体所有的土地，需要向土地所在地的县级人民政府土地行政主管部门提出土地登记申请。县级人民政府将进行土地登记造册，并核发集体土地所有权证书，确认所有权。如果农民集体所有的土地用于非农业建设，土地使用者还需要向土地所在地的县级人民政府土地行政主管部门提出土地登记申请。县级人民政府将继续进行土地登记造册，并核发集体土地使用权证书，确认建设用地使用权。对于农民集体所有的土地在设区的市辖区内的情况，市人民政府可以实行统一登记。因此，县级或市级土地管理部门是发放土地使用证的机关。

2、国有土地

根据《中华人民共和国土地管理法实施条例》第五条规定，单位和个人依法使用的国有土地，需要向土地所在地的县级以上人民政府土地行政主管部门提出土地登记申请。县级以上人民政府将进行土地登记造册，并核发国有土地使用权证书，确认使用权。对于中央国家机关使用的国有土地的登记发证，由国务院土地行政主管部门负责，具体登记发证办法由国务院土地行政主管部门会同国务院机关事务管理局等有关部门制定。根据《中华人民共和国城市房地产管理法》第六十一条规定，以出让或者划拨方式取得土地使用权的情况，应当向县级以上地方人民政府土地管理部门申请登记。经过县级以上地方人民政府土地管理部门核实后，同级人民政府将颁发土地使用权证书。因此，县级以上人民政府土地管理部门是发放土地使用证的机关。