1. 协商解决或起诉

根据民法和合同法的规定，购房合同不履行的一方可以通过协商解决或向人民法院起诉来解决纠纷。如果协商不成或义务方不履行协商的协议，权利方有权向人民法院起诉。然而，这种方式可能导致循环诉讼，不利于提高诉讼效率，增加当事人的诉累，浪费司法资源。因此，需要谨慎考虑此种法律救济途径。

2. 进入执行程序

购房合同不履行的一方可以根据民事诉讼法进入执行程序来解决纠纷。然而，现行法律对于履行协议逾期丧失申请执行权存在障碍。为了使权利方能够获得法律救济，可以修改民事诉讼法相关条款，使履行协议的法律效力等同于执行和解协议的效力。这样既能与民事诉讼法相衔接，简便易行，又避免了重新向法院起诉的弊端。

二、购房合同不履行的解决方式

1. 要求继续履行

根据第一百零七条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，应承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。权利方可以要求违约方继续履行合同，并要求支付违约金或赔偿损失。然而，有些情况下不适用继续履行的要求，根据第一百一十条的规定，当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定时，对方可以要求履行，但以下情形除外：1. 法律上或事实上不能履行；2. 债务的标的不适于强制履行或履行费用过高；3. 债权人在合理期限内未要求履行。

2. 解除合同，适用定金罚则或要求支付违约金

根据第一百一十六条的规定，当事人既约定违约金又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或定金条款。如果合同中约定了定金条款或另外订立了定金合同，可以适用定金罚则。根据定金罚则，支付定金一方违约时，不得要求对方退还定金；收受定金一方违约时，应双倍返还定金。需要注意的是，定金数额不得超过合同总价款的20%，超过部分不被视为定金。如果不适用定金罚则，则适用违约金。当事人在合同中明确约定了违约金的数额或计算方法，并且约定不违法、不明显不合理时，适用合同约定的违约金。但如果约定的违约金数额低于实际损失，当事人可以请求法院或仲裁机构增加违约金；如果约定的违约金过高，当事人可以请求法院或仲裁机构适当减少。

3. 赔偿损失

在某些情况下，违约一方应当承担赔偿损失的责任：1. 如果合同当事人没有约定违约金和定金，也没有适用的法定违约金，且违约行为给对方造成了损失，违约方应承担赔偿损失的责任。损失赔偿的金额可以由双方商定，或由仲裁机构裁决和法院判决。2. 如果合同约定的违约金或法定违约金不足以补偿损失，违约一方仍应赔偿不足部分。损失赔偿的金额应相当于因违约给对方造成的损失，包括合同履行后本可以获得的利益，但不得超过违约一方在订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的最大损失。