权利人行使不安抗辩权的义务

根据合同法第六十九条的规定，行使不安抗辩权的当事人有义务及时通知对方。当一方依照合同法第六十八条中止履行时，应立即将中止履行的事实、理由以及恢复履行的条件告知对方，以避免解除合同的情况发生。

行使不安抗辩权的条件

我国《民法通则》、原《经济合同法》、原《技术合同法》并未对不安抗辩权作出明确规定。只有《涉外经济合同法》第十七条对此进行了类似规定。根据该条规定，当一方拥有确切证据证明对方无法履行合同时，可以暂时中止履行合同，但必须立即通知对方。当对方提供充分的保证时，应当继续履行合同。如果行使不安抗辩权的一方没有确切证据证明对方无法履行合同，就应承担违约责任。

为了填补立法空白，我国的《合同法》对不安抗辩权作出了具体明确的规定。根据该法第六十八条的规定，应当先履行债务的当事人，如果能提供确切证据证明对方存在以下情形之一，可以中止履行合同：

1. 经营状况严重恶化
2. 转移财产、抽逃资金，以逃避债务
3. 丧失商业信誉
4. 有丧失或可能丧失履行债务能力的其他情形

值得注意的是，行使不安抗辩权是有严格条件限制的。行使该权利的一方必须是先履行合同的一方，并且必须提供表明对方经营困难的证据。