一、上市公司股权质押的规定

根据我国的担保法和最高人民法院关于适用担保法股权质押的解释，对上市公司和非上市公司的股权质押做出了不同的规定。对于上市公司，股权质押合同自股份的处理向证券登记生效之日起的质押登记。这意味着，在上市公司股权质押期间，可以通过中介机构(也被称为"出质人和质权人在股东名册之日起生效)来实现股权质押。

二、股权质押的披露和公示

根据中国公司法、证券法和其他相关规定的事实，股权质押一般应该由出质人和质权人进行公告披露，并且公众可以通过股权质押证券登记机构查询相关信息。这样的披露和公示可以使公众了解到股权质押的情况，从而增加其宣传和信誉。同时，这也可以防止非法转让出质人在质押期间的股权或将股权重复质押给其他人，为质权人提供了有力的保障。

三、分支机构投资的问题

根据上述规定，对于上市公司股权质押，质押合同的生效时间是从股份的处理向证券登记生效之日起。因此，在股权质押期间，上市公司是可以进行分支机构投资的。然而，需要注意的是，分支机构投资必须符合相关法律法规的规定，并且不得违反股权质押合同的约定。综上所述，股权质押期间上市公司可以进行分支机构投资，但必须遵守相关法律法规和股权质押合同的约定。同时，股权质押的披露和公示对于保障质权人的权益和防止非法转让具有重要意义。