迟延履行利息适用的提出

根据执行依据的不同和申请人的意愿，对于迟延履行利息的申请和处理应采取不同的方法。法院执行机构应根据申请人的要求和职权原则相结合，以促使被执行人及时履行给付义务。根据《民诉法》第十三条规定，案件当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。迟延履行利息的接受者是执行案件的申请人，申请人可以主张或放弃该利息。因此，需要区分不同的情形进行处理。

1、执行依据已明确迟延履行利息的申请

如果执行依据的法律文书（通常是判决书）已明确告知被执行人，如果不按期履行，申请人可以要求被执行人加倍支付迟延履行利息，但申请人没有提出该要求，则法院执行案件时应视为申请人放弃了迟延履行利息的主张。换句话说，在这种情况下，申请人需要在执行申请书中提出加倍支付迟延履行利息的主张。

2、执行依据未明确迟延履行利息的申请

如果执行依据的法律文书（通常是调解书）没有告知《民诉法》第229条规定的迟延履行利息，申请人可以在执行申请书中主动提出加倍支付迟延履行利息的请求。法院应通知被执行人除履行法律文书中的标的外，还要支付迟延履行利息。

3、执行依据未明确迟延履行利息且申请人未提出主张

如果执行依据的法律文书（通常是调解书）没有告知《民诉法》第229条规定的迟延履行利息，且申请人也没有提出主张，法院应根据《民诉法》的规定主动告知申请人有关迟延履行规定，并通知被执行人应支付迟延履行利息。如果申请人明确表示放弃，法院也应支持其放弃意见。针对这种情况，申请人是否提出申请并不是必要条件，法院应依法主动适用该条规定，体现迟延履行利息支付的法定性。

迟延履行利息适用的审查

根据不按期履行的原因，可以将其划分为客观上不能履行和主观上不能履行。客观上不能履行是指被执行人因无财产或经济困难导致无法按期履行义务，例如被执行人身患癌症且无钱治疗，导致无法履行金钱义务；主观上不能履行是指被执行人有履行能力但故意拖延履行金钱义务，例如被执行人拥有房屋等财产但不变现偿还债务。迟延履行利息支付是一种催促被执行人及时履行义务的执行措施。由于客观上不能履行造成了迟延履行，因此该执行措施只能在此前提下适用，否则会违反法律对当事人的公平保护原则。

迟延履行利息清偿的顺序

如果执行款不足以偿付全部债务，申请人要求被执行人支付迟延履行利息，根据最高人民法院《在执行工作中如何计算迟延履行期间的债务利息等问题的批复》的规定，法院应根据并还原则按比例清偿法律文书确定的金钱债务和迟延履行期间的债务利息，除非当事人在执行和解中另有约定。具体计算方法为：执行款等于清偿的法律文书确定的金钱债务与清偿的迟延履行期间的债务利息之和。