依据相关司法解释的规定，人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月，冻结到期前可以申请延长期限。

根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十九条的规定，人民法院对被执行人的银行存款及其他资金的冻结期限不得超过六个月。同时，对于动产的查封、扣押期限不得超过一年，对于不动产的查封及其他财产权的冻结期限不得超过二年。当然，如果法律或司法解释另有规定，则不适用上述期限限制。如果申请执行人需要延长冻结期限，人民法院应在冻结期限届满前办理续行手续，续行期限不得超过前款规定期限的二分之一。根据第三十条的规定，如果冻结期限届满时，人民法院未办理延期手续，则查封、扣押、冻结的效力将消失。另外，如果被执行财产已经经过拍卖、变卖或抵债的情况下，查封、扣押、冻结的效力也将消失。因此，根据相关法律规定，国家对被执行人的银行存款及其他资金的冻结期限有明确的规定，超过规定期限将导致冻结的效力消失。同时，申请执行人也有权利在冻结到期前申请延长期限。