监视居住的执行方式

根据新《刑事诉讼法》第七十三条规定，监视居住的执行应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处进行。对于没有固定住处的人，可以在指定的居所进行执行。然而，在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪的情况下，如果在住处执行可能会对侦查造成不利影响，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所进行执行。需要注意的是，监视居住的执行不得在羁押场所或专门的办案场所进行。

社区矫正组织的责任

监视居住的具体执行由居住地当地的社区矫正组织负责。社区矫正组织可以采取多种方式来执行监视居住，以确保被监视人的行动得到监控。一种方式是通过使用GPS定位被监视人的手机，这样可以实时追踪被监视人的位置。另一种方式是随机拨打被监视人的手机，以监控其行动。此外，社区矫正组织也可以根据被监视人的地址，随时上门进行调查。

通过以上方式，社区矫正组织可以有效地执行监视居住的任务，确保被监视人的行动得到全面监控和控制。