减刑没收财产证明的开具机构和依据

根据《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》，符合减刑条件的犯罪分子如需开具没收财产执行情况证明，应向人民法院申请。根据该规定，第一审人民法院负责执行没收财产措施，因此，已经执行没收财产刑罚的犯罪分子，需要向一审法院申请开具证明。

减刑对未执行财产刑罚的影响

根据《关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，对于未执行财产刑罚的犯罪分子，其减刑将受到一定影响。这些犯罪分子需要在服刑一段时间后才能申请减刑，且减刑幅度会有所减少。