自认行为是否符合法律规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条的规定，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。这意味着当事人在管辖异议中提出自认时，需要确保其行为符合法律规定。

是否有法律依据支持自认

在管辖异议中，当事人提出的自认是否能被采纳，还取决于是否存在法律上的依据。如果当事人能够提供相关的法律依据支持自认，那么法院有可能会采纳其主张。

人民法院的调查收集证据义务

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条的规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。因此，在管辖异议中，如果当事人无法自行收集证据，或者法院认为需要进一步调查收集证据，法院有责任按照法定程序全面、客观地审查核实证据。

管辖异议的审查和裁定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条的规定，当事人在案件受理后对管辖权提出异议，应在提交答辩状期间提出。法院对当事人提出的异议应进行审查。如果异议成立，法院将裁定将案件移送有管辖权的法院；如果异议不成立，法院将裁定驳回。

未提出管辖异议的后果

如果当事人未在适当的时间内提出管辖异议，并且还进行了应诉答辩，法院将视为受诉法院有管辖权，但这不包括违反级别管辖和专属管辖规定的情况。因此，当事人在管辖异议中应及时提出异议，以免影响案件的审理和判决结果。