一、涉及故意伤害罪或故意杀人罪

根据《刑法》规定，故意伤害致人死亡的行为将被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。故意杀人的行为则将被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。然而，自首可以在刑罚中起到减轻的作用。

二、故意伤害罪

根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的行为将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，将被判处三年以上十年以下有期徒刑。如果致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。当然，如果法律对此有其他规定，将依照规定执行。

三、故意杀人罪

根据《刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的行为将被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。如果情节较轻，将被判处三年以上十年以下有期徒刑。

四、自首的效果

根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，被认定为自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。对于犯罪较轻的情况，甚至可以免除处罚。自动投案的方式和动机将影响自首的认定。犯罪分子出于真诚悔罪自动投案，不论采取何种方式和出于何种动机，都属于投案自首。然而，被公安机关、群众围攻、走投无路而当场投案，或者经司法机关传讯、采取强制措施归案的，并不属于自动投案。此外，犯罪分子必须如实供述自己的罪行，这是自首的本质特征。如果犯罪人交待的是自己耳闻目睹的他人的罪行，属于检举揭发而非自首。如果犯罪人隐瞒主要罪行，或以虚假情况掩盖其真实罪行，也不能认定为自首。最后，犯罪人必须愿意接受国家的审查和追诉。如果犯罪人逃脱司法机关的强制措施，或仅以电信方式交待罪行久不归案，或偷偷送赃物给司法机关而不肯讲明身份，这些表现都不能被视为自首。犯罪分子必须主动听候司法机关的侦查、起诉和审判活动，才能被认定为悔罪的表现。综上所述，自首对于打死人后的刑罚可以起到一定的减轻作用，但具体刑罚还需根据犯罪的性质和情节来确定。