自书遗嘱的公证程序

根据我国《继承法》的规定，公民可以依据该法自书遗嘱。只要自书遗嘱内容真实，并且不违反相关法律法规的规定，即可被视为有效。然而，关键问题在于如何证明您所持遗嘱的真实性。

司法鉴定的定义与作用

根据《人民法院司法鉴定工作暂行规定》第二条的规定，司法鉴定是指在诉讼过程中，为查明案件事实，人民法院根据职权或应当事人及其他诉讼参与人的申请，指派或委托具有专门知识的人员，对专门性问题进行检验、鉴别和评定的活动。

自书遗嘱的法律依据

根据《中华人民共和国继承法》第十六条的规定，公民可以根据该法规定立遗嘱来处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以通过自书遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以将个人财产赠予国家、集体或法定继承人以外的个人。

根据该法第十七条的规定，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。

公证处的要求与司法鉴定机构的选择

根据《公证程序规则》第二十五条的规定，如果公证处认为当事人提供的证据材料不完备或有疑义，应通知当事人进行必要的补充或向相关单位、个人调查索取相关证明材料，并有权进行现场实地调查。

根据《司法鉴定机构登记管理办法》第二条的规定，司法鉴定机构是指接受司法机关、仲裁机构和其他组织或当事人委托，有偿提供司法鉴定服务的组织。司法鉴定机构必须具备相关条件，经司法行政机关核准登记并取得司法鉴定许可证，才能从事面向社会的司法鉴定活动。

因此，如果公证处要求您提供笔迹鉴定，您可以向其他具备《司法鉴定机构登记管理办法》规定条件的司法鉴定机构提供您的司法鉴定结果。需要注意的是，这些司法鉴定机构必须经过司法行政机关核准登记并取得司法鉴定许可证。