违法行为的赔偿责任

根据《国家赔偿法》第四条规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯财产权的情形之一是违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚。因此，政府在未通知的情况下将当事人家的围墙推倒是一种违法行为，受害人有权要求赔偿。

赔偿申请的要求

根据《国家赔偿法》第十二条规定，要求赔偿的受害人应当递交申请书，申请书应当包括受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，以及法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务。申请书还应当具体说明要求赔偿的事实根据和理由，并注明申请的日期。如果赔偿请求人书写申请书有困难，可以委托他人代书，也可以口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。如果赔偿请求人不是受害人本人，还应当说明与受害人的关系，并提供相应证明。

赔偿申请的办理

赔偿请求人可以当面递交申请书，赔偿义务机关应当当场出具加盖本行政机关专用印章并注明收讫日期的书面凭证。如果申请材料不齐全，赔偿义务机关应当当场或者在五日内一次性告知赔偿请求人需要补正的全部内容。政府修路拆私人围墙是一种违法行为，即使围墙影响到修路，政府也应该与物权人协商，签订拆迁协议，并给予补偿。如果当事人认为自己的权益受到侵犯，他们有权向人民法院起诉，要求国家赔偿。根据《国家赔偿法》的规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯财产权的情形之一是违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚。赔偿申请人应当递交申请书，申请书应当包括受害人的个人信息和要求赔偿的事实根据和理由。如果申请书书写有困难，可以委托他人代书或者口头申请。赔偿请求人应当当面递交申请书，赔偿义务机关应当出具书面凭证并注明收讫日期。如果申请材料不齐全，赔偿义务机关应当告知赔偿请求人需要补正的全部内容。