支付违约金并解除合同是可以并存的。如果在合同中当事人进行了违约金的约定，出现了有一方当事人违约的情况，并且当事人没有相反的约定的，解除权人可以解除合同，并要求对方当事人支付违约金。

法律依据

《《中华人民共和国民法典》》第五百六十七条   【合同终止后有关结算和清理条款效力】合同的权利义务关系终止，不影响合同中结算和清理条款的效力。