肇事车辆不愿私了的可以到公安机关交警部门进行调解。如果无法通过公安机关调解来解决交通事故赔偿纠纷的，则公安机关交通管理部门告知当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

法律依据

《《中华人民共和国道路交通安全法》》第七十四条   对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。   经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。