犯罪分子是否可以不被逮捕要根据具体的案件情况而定。拘役和管制是一种刑事处罚，而逮捕是一种予以羁押的强制措施。拘役和管制的执行说明案件已经审理完毕作出判决了；而逮捕说明案件仍处于侦查或者审判阶段，这两者没有可以适用一说。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第四十二条   拘役的期限，为一个月以上六个月以下。