旅游经营者的安全保障义务

严格执行安全生产管理和消防安全管理

根据《中华人民共和国旅游法》第七十九条规定，旅游经营者应当严格遵守安全生产管理和消防安全管理的法律、法规、国家标准和行业标准。旅游经营者必须具备相应的安全生产条件，并制定旅游者安全保护制度和应急预案。

培训从业人员应急救助技能

旅游经营者应当对直接为旅游者提供服务的从业人员进行经常性的应急救助技能培训。此外，旅游经营者还应对所提供的产品和服务进行安全检验、监测和评估，并采取必要措施来预防危害事件的发生。

针对特殊旅游者采取安全保障措施

旅游经营者在组织和接待老年人、未成年人、残疾人等特殊旅游者时，应当采取相应的安全保障措施，以确保他们的安全。

根据上述规定，旅游经营者在游客游玩过程中有责任承担安全保障义务。如果旅游经营者未能履行相关责任，导致游客在游玩过程中受伤，游客有权向旅游经营者索赔。