免除刑事处罚可以保留公职。根据《行政机关公务员处分条例》的规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，应当给予开除处分。因此免除刑事处罚，不会给与开除处分，可以保留公职。

法律依据

《《行政机关公务员处分条例》》第十七条   违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。   行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。