1. 双方都受伤不免除刑事处罚

根据刑法规定，双方互殴导致对方轻伤的情况下，双方都将被追究刑事责任。即使双方都受伤，也不能以伤抵罪或以罪抵伤来免除刑事处罚。

2. 互殴导致轻伤构成故意伤害罪

如果互殴导致对方受伤并经鉴定达到轻伤以上，将构成故意伤害罪。根据刑法规定，故意伤害他人身体的犯罪行为，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。

根据刑法第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的行为，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果犯罪行为致人重伤，将被判处三年以上十年以下有期徒刑。如果犯罪行为致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。当然，如果刑法中有其他相关规定，将依照这些规定执行。

互殴造成轻伤的民事赔偿责任

根据侵权责任法第十六条的规定，造成他人人身损害的侵权行为，应当承担相应的民事赔偿责任。具体而言，犯罪行为造成的人身损害，需要赔偿医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成了残疾，还需要赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。如果造成死亡，还需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

此外，根据刑法第三十六条的规定，对于由于犯罪行为而导致被害人遭受经济损失的情况，除了依法给予刑事处罚外，还应根据具体情况判处赔偿经济损失。如果犯罪分子同时被判处罚金，但其财产不足以全部支付或被判处没收财产的情况下，应当优先承担对被害人的民事赔偿责任。