诬告罪在中国的立案程序及法律职责

公职人员免于刑事处罚即没有被判处刑罚，是不用开除公职的。

根据《行政机关公务员处分条例》第十七条的规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条规定：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。

而且，免于刑事处罚是指人民法院认定某种行为构成犯罪，因犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，判决免予刑罚的一种处罚。但是在实践中，可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。